Question

4如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15

已知动点A·B的速度比是1：4
若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动.若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度问题补充：

-12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12
|-----------|-----------|------------|----------||-----------|---------|--------|---------|

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？

那道题是（3）题

Answer 1

解：1)设A、B两点的速度分别为a单位长度/秒、4a单位长度/秒.
根据题意，得 3(a＋4a)＝15　　 ……………………… 1分
解之得 a＝1　　　　　　　　　　
答：A、B两点的运动速度分别是1单位长度/秒、4单位长度/秒 ………… 2分
所以3秒时，点A沿数轴负方向运动了3个单位长度，点B沿数轴正方向运动了12个单位长度. ………………… …3分

(2)设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间
根据题意，得 3＋x＝12－4x ………………………… 5分
解之得 x＝1.8
答：A、B两点同时向数轴负方向运动1.8秒时，原点恰好处在两个动点的正中间.…… 6分
(3)设运动y秒时，点B追上点A
根据题意，得4y－y＝15， ………………………… 7分
解之得 y＝5 …………………… 8分
即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程长：20×5＝100(单位长度) …………………………9分

Answer 2

解：（1）设A点的运动速度为X，则B的速度为4X。
3X+3X*4=15
3X+12X=15
15X=15
X=1
答：A的速度是1单位长度/秒，B的速度是4个单位长度/秒；
（2）已知A的运动速度是1单位长度/秒，B的运动速度是4个单位长度/秒
现在他们分别在-3，12点时以各自的速度同时向数轴负方向运动，设Y秒后原点在这两个点。 所以 ： |-3|+Y*1=12-Y*4
得：3+Y=12-4Y → 5Y=9
解得：Y=9/5
答：9/5秒时，原点恰好在两个动点的正中间；
（3）由（2）知道 A点从-24/5出发往负轴方向跑，B点从24/5出发追A点。
解得B点在-8位置追上A点，花了48/15秒时间，在B点追到A点这段时间内 C点一直在以20单位长度/秒的速度在运动，所以C点在这段时间内跑了20*48/15=64个单位长度。
答：C点跑了64个单位长度。

Answer 3

(3)设运动y秒时，点B追上点A
根据题意，得4y－y＝15， ………………………… 7分
解之得 y＝5 …………………… 8分
即点B追上点A共用去5秒，而这个时间恰好是点C从开始运动到停止运动所花的时间，因此点C行驶的路程长：20×5＝100(单位长度) …………………………9分

Answer 4

等量关系为：A的路程+B的路程=15；
（2）原点恰好处在两个动点正中间，说明此时两点到原点的距离相等．等量关系为：A的路程+3=12-B的路程；
（3）C的运动速度为20，时间和A，B运动的时间相等．所以需求出A，B运动的时间．∵是B追A，所以等量关系为：B的路程-乙的路程=2×（ 95+3）．解答：解：（1）设A点运动速度为x单位长度/秒，则B点运动速度为4x单位长度/秒．
由题意得：3x+3×4x=15
解得：x=1
∴A点的运动速度是1单位长度/秒，B点的速度是4单位长度/秒；
（2）设y秒后，原点恰好处在A、B的正中间．
由题意得：y+3=12-4y
解得： y=95
答：经过 95秒后，原点恰处在A、B的正中间；
（3）设B追上A需时间z秒，则：
4×z-1×z=2×（ 95+3）
解得： z=165，
20×165=64
答：C点行驶的路程是64长度单位．

Answer 5

解：（1）设A点的运动速度为X，则B的速度为4X。
3X+3X*4=15
3X+12X=15
15X=15
X=1
答：A的速度是1单位长度/秒，B的速度是4个单位长度/秒；
（2）已知A的运动速度是1单位长度/秒，B的运动速度是4个单位长度/秒
现在他们分别在-3，12点时以各自的速度同时向数轴负方向运动，设Y秒后原点在这两个点。 所以 ： |-3|+Y*1=12-Y*4
得：3+Y=12-4Y → 5Y=9
解得：Y=9/5
答：9/5秒时，原点恰好在两个动点的正中间；
（3）由（2）知道 A点从-24/5出发往负轴方向跑，B点从24/5出发追A点。
解得B点在-8位置追上A点，花了48/15秒时间，在B点追到A点这段时间内 C点一直在以20单位长度/秒的速度在运动，所以C点在这段时间内跑了20*48/15=64个单位长度。
。

就是这样啦

Answer 6

解：（1）设A点的运动速度为X，则B的速度为4X。
3X+3X*4=15
3X+12X=15
15X=15
X=1
答：A的速度是1单位长度/秒，B的速度是4个单位长度/秒；
A在-3，B在12