Question

求齐次线性方程组x1-x2+2x3+x4=0。 2x1+x2-x3-x4=0。 x1+x2+3x4=0。 x2+x3+7x4=0。的基础解系及其结构解

Answer 1

用消元法来做，将题目当中的四个方程依次定义为方程1,2,3,4，那么1+2可以得出X3=-3X1，1+3得出：x1+x2+2x4=0，代入X3=-3X1，得x4=x1，将x4和x3代入任意方程，得x2=-4x1。
答案：x2=-4x1，x3=-3x1，x4=x1.