Question

将两枚同样大小的硬币放在桌子上，固定其中一枚，另一枚则沿着其边缘滚动一周，这时滚动的硬币滚动了几圈

用圆的半径算是2圈 但是2个硬币周长相等，而且我自己转了，明明就是一圈，求解？
正确答案是2圈

Answer 1

2圈。第一枚硬币的中心为圆的中心半径为r，那么第二枚硬币的运动轨迹同样是圆，但是第二枚硬币运动轨迹的圆的半径为2r（因为它是绕着第一枚硬币的圆心为圆心进行运动的），第二枚硬币运动一周的周长为2Π*2r=4Πr,第二枚硬币的周长为2Πr，两者相除的2，所以第二枚硬币即滚动的硬币滚动了2圈。

Answer 2

明白什么是滚动一周，一点绕旋转中心完成一次圆周运动即是滚动一周
在硬币A的圆心处设一点a，在硬币B的圆心上设一点b1，在边缘上设一点b2，则硬币A固定，开始时B2与硬币A边缘接触重合，滚动后硬币B绕硬币A滚动的旋转中心是硬币A的圆心，硬币B自己滚动的旋转中心是硬币B的圆心，滚动的路程等于时间×速度，点b2移动的路程就等于硬币B绕硬币A的边缘移动速度×b1绕a1一周的时间。答案带我想想，没纸笔考虑不清楚，希望这些理解可以帮到你。

追问

可以说清楚一点吗 上个图？

Answer 3

把固定的硬币叫做甲，旋转的叫乙，想象硬币外圆有相同的齿，也就是把它们看作齿轮，乙作为行星齿轮，围绕甲一周，相当于甲乙两个齿轮上，每个对应齿啮合一遍，所以乙转的周数是1

Answer 4

3:1 这个题的难点在于读题，题中所说的两枚硬币应该是平放在桌面的，所以看外面硬币的外侧到固定硬币的圆心的距离，就是大圆的半径
即大圆的半径是硬币的半径加硬币的直径，等于三倍的硬币半径赞同0| 评论

追问

正确答案是2圈

Answer 5

条件1：2枚相同大小硬币，半径、周长一样
条件2：一枚固定，另一枚沿边缘滚动一周
边缘就是周长，条件1已经说明周长相等 不用算结果就是滚动了一圈
你可以在尺上画一条与硬币周长相等的直线

追问

但正确答案是2圈