Question

设k为整数，方程kx=4-x的解为自然数，求k的值。

Answer 1

kx=4-x
kx+x=4
(k+1)x=4
x=4/(k+1)
方程kx=4-x的解为自然数，k为整数
所以k+1是4的约数1 、 2 、 4
k+1=1 k=0 此时x=4
k+1=2 k=1 此时x=2
k+1=4 k= 3 此时x=1

Answer 2

整理，kx+x=4,
所以x=4/(k+1)
因为方程的解为自然数，且k为整数
所以k+1是4的约数，
所以k可取：0，1，3

Answer 3

KX=4-X==>KX+X=4==>(K+1)X=4==>X=4/(K+1)由于X为自然数而K又为整数故4/(K+1)为自然数而4只能被1,2,4整除K+1=1
得
K=0K+1=2
得
K=1K+1=4
得
K=3

Answer 4

kx=4-x
x=4/(k+1)
x=1时，k=3
x=2时，k=1
x=4时，k=3

Answer 5

解方程得x=4/(k+1)
要使x为自然数，k可以为0、1、3
此时，x分别为：4、2、1