Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AB=AD=5cm，∠C=60°。 （1）若以下底BC为轴旋转一周，求所生几何体的面积

（2)若以上底AD为轴旋转一周，求所生几何体的面积（精确到0.1cm²）
把图上的C,D 置换一下地方。

Answer 1

打字打错了吧？有图所示，在梯形ABCD中，应是AC//BD，AC⊥AB。

应该是 （1）：解：

∵AC⊥AB,AC//BD

∴AB⊥BD

∴梯形ABCD为直角梯形

∵AD=AB=5 cm

如图，作DH⊥BC于点H

∴DH=AB=5 cm

∵∠D=60°

∴∠C=90°-60°=30°

根据三角函数算出：Sin(60°)=DH/DC=5/DC

∴DC=(10/3)*根号3

∴当以BC旋转一周时，由DH分割成两个几何体，为圆锥和圆柱体

∴S(圆锥)+S(圆柱)=S(全)

∴S(全)=πrl+2πrh=(50/3*根号3)π+(50)π≈247.77 cm²

（2）：同理，应该还是247.77 cm²

Answer 2

表面积？？125*3.14159=392.7

追问

)若以上底AD为轴旋转一周，求所生几何体的面积，具体过程