Question

若焦点在x轴上的椭圆x^2/2+y^2/m=1的离心率为1/2，则m的值为。过程过程。

Answer 1

焦点在x轴上，所以a^2=2, b^2=m
e=c/a=1/2, :. c=1/2*a=√2/2
m=b^2=a^2-c^2=2-1/2=3/2

Answer 2

焦点在x轴上时 1-m/2=1/4 m=3/2
焦点在y轴上时 1-2/m=1/4 m=8/3

Answer 3

解：焦点在x轴上则m<2. a=√2 e=c/a=1/2 则c=√2/2
从而：b*b=m=a*a-c*c=3/2

Answer 4

因为焦点在X轴上，所以a^2=2，b^2=m。至此，我们只要求出b^2即可=c/a=1/2。由前面a^2=2可以知道a=根号2，所以c=根号2/2，可得c^2=1/2。又根据椭圆性质：a^2-b^2=c^2所以b^2=a^2-c^2=2-1/2=3/2。由前面b^2=m可知m=3/2