Question

因式分解 1、(3n+2)的平方-25n的平方 2、（x的平方-4x）的平方+8（x的平方-4x）+16

Answer 1

1、(3n+2)的平方-25n的平方
＝（3n+2)²-(5n)²
=(3n+2+5n)(3n+2-5n)
=(8n+2)(2-2n)
=4(4n+1)(1-n)

2、（x的平方-4x）的平方+8（x的平方-4x）+16
=[(x²-4x)+4]²
=[(x-2)²]²
=(x-2)^4

Answer 2

1、(3n+2)^2-25n^2
=(3n+2)^2-(5n)^2
=(3n+2+5n)*(3n+2-5n)
=4(4n+1)(1-n)；
用平方差公式a^2-b^2=(a+b)(a-b)
2、(x^2-4x)^2+8(x^2-4x)+16，令u=x^2-4x，
原式=u^2+8u+16
=(u+4)^2
=(x^2-4x+4)^2
=((x-2)^2)^2
=(x-2)^4。
用完全平方公式的逆公式：a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。