求积分，求大神帮忙
2个回答
展开全部
解：分享一种解法。
原式=(-a^3)∫(0,π)(1+cost)(sint)^2dt。
而∫(0,π)(1+cost)(sint)^2dt=∫(0,π)[(sint)^2+(cost)(sint)^2]dt=(1/2)∫(0,π)(1-cos2t)dt+∫(0,π)(sint)^2d(sint)=(1/2)[t-(1/2)sin2t]丨(t=0,π)+(1/3)(sint)^3丨(t=0,π)=π/2。
∴原式=(-1/2)πa^3。
供参考。
原式=(-a^3)∫(0,π)(1+cost)(sint)^2dt。
而∫(0,π)(1+cost)(sint)^2dt=∫(0,π)[(sint)^2+(cost)(sint)^2]dt=(1/2)∫(0,π)(1-cos2t)dt+∫(0,π)(sint)^2d(sint)=(1/2)[t-(1/2)sin2t]丨(t=0,π)+(1/3)(sint)^3丨(t=0,π)=π/2。
∴原式=(-1/2)πa^3。
供参考。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
