Question

函数F(X)=e^x+3x的零点个数为

怎么做阿 谢

Answer 1

F(x)=e^x+3x，求导F'(x)=e^x+3始终大于0。所以F(x)单调递增，显然x=-100的时候F(-100)<0，x=0的时候F(0)>0，又是连续函数，单调递增的，于是肯定在(-100,0)里面有一个零点，也就是
F(x)=0的点，而且只可能有一个，否则与单调性矛盾。
答案：零点个数是1。

Answer 2

因为F'(x)=e^x+3>0所以F(x)是增函数
又F(0)=e^0+0=1>0
F(-1)=e^(-1)-3<0
所以F(x)有且 只有一个零点

Answer 3

0个。
对函数求导：F'(X)=e^x+3
令F'(x)=0，无解。(因为e^x>0，3>0)