Question

概率论的一条习题

如图所示 求详细解答过程

Answer 1

P(x=2)=0
P(x<2)=0.5(x=2是中间点）
P(2<x<4)=0.3,x=2是中间点,那么x=0是x=4的对称点，根据正态分布的对称性，P(0<x<4)=0.6,
那么，x>4,x<0的概率之和为1-0.6=0.4,所以P(x<0)=0.2

追问

如何得知P(x=2)=0？

追答

连续型随机变量，取定值得概率为0

Answer 2

Z=（X-2）/@
Z~N（0，1）
P{X=2}=0 X=任意常数概率都为0
0<(X-2)/@<2/@=F(2/@)-F(0)=0.3 F(0)=0.5 所以F(2/@)=0.8
P{X<2}=F(0)=0.5
P{X<0}=F(-2/@)=1-F(2/@)=1-0.8=0.2
@表示

追问

@表示？