![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,M是AC边上的中点,AD⊥BM交BC于D,交BM于E。求证:∠AMB=∠DMC
3个回答
展开全部
作AG平分∠BAC交BM于G
∵∠BAC=90°
∴∠CAG= ∠BAG=45°
∵∠BAC=90° AC=AB
∴∠C=∠ABC=45°
∴∠C=∠BAG
∵AE⊥BM
∴∠ABE+∠BAE=90°
∵∠CAD+∠BAE=90°
∴∠CAD=∠ABE
∵ AC=AB
∴△ACD ≌△BAG
∴CD=AG
∵∠C=∠MAG =45° CM=AM
∴△CMD ≌△AMG
∴∠DMC=∠AMB
法2.延长AD于F连接FC使FC垂直AC
AC=AB
角BAC=角ACF
角ABE=角CAE
=>ABM ACF全等=> AM=FC=MC 角AMB=角DFC
AB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF
角ACB=角DCF
DC=DC
MC=FC =>角DFC=角CMD
所以:角AMB=角CMD
∵∠BAC=90°
∴∠CAG= ∠BAG=45°
∵∠BAC=90° AC=AB
∴∠C=∠ABC=45°
∴∠C=∠BAG
∵AE⊥BM
∴∠ABE+∠BAE=90°
∵∠CAD+∠BAE=90°
∴∠CAD=∠ABE
∵ AC=AB
∴△ACD ≌△BAG
∴CD=AG
∵∠C=∠MAG =45° CM=AM
∴△CMD ≌△AMG
∴∠DMC=∠AMB
法2.延长AD于F连接FC使FC垂直AC
AC=AB
角BAC=角ACF
角ABE=角CAE
=>ABM ACF全等=> AM=FC=MC 角AMB=角DFC
AB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF
角ACB=角DCF
DC=DC
MC=FC =>角DFC=角CMD
所以:角AMB=角CMD
展开全部
楼主确定是∠AMB=∠DMC吗?DMC没有直线啊,是否打错
追问
哦,忘记连起来了
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
作AG平分∠BAC交BM于G
∵∠BAC=90°
∴∠CAG= ∠BAG=45°
∵∠BAC=90° AC=AB
∴∠C=∠ABC=45°
∴∠C=∠BAG
∵AE⊥BM
∴∠ABE+∠BAE=90°
∵∠CAD+∠BAE=90°
∴∠CAD=∠ABE
∵ AC=AB
∴△ACD ≌△BAG
∴CD=AG
∵∠C=∠MAG =45° CM=AM
∴△CMD ≌△AMG
∴∠DMC=∠AMB
法2.延长AD于F连接FC使FC垂直AC
AC=AB
角BAC=∠ACF
角ABE=角CAE
=>ABM ACF全等=> AM=FC=MC 角AMB=角DFC
AB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF
角ACB=角DCF
DC=DC
MC=FC =>角DFC=角CMD
所以:角AMB=角CMD
∵∠BAC=90°
∴∠CAG= ∠BAG=45°
∵∠BAC=90° AC=AB
∴∠C=∠ABC=45°
∴∠C=∠BAG
∵AE⊥BM
∴∠ABE+∠BAE=90°
∵∠CAD+∠BAE=90°
∴∠CAD=∠ABE
∵ AC=AB
∴△ACD ≌△BAG
∴CD=AG
∵∠C=∠MAG =45° CM=AM
∴△CMD ≌△AMG
∴∠DMC=∠AMB
法2.延长AD于F连接FC使FC垂直AC
AC=AB
角BAC=∠ACF
角ABE=角CAE
=>ABM ACF全等=> AM=FC=MC 角AMB=角DFC
AB//FC=>角ABC=角ACB=角DCF
角ACB=角DCF
DC=DC
MC=FC =>角DFC=角CMD
所以:角AMB=角CMD
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询