Question

已知sina+cosa=1+根号3/2 a∈（0，π/4） 求a的值

已x∈【-2π/3 π/3】 求函数f(x)=2sin(x-a)的最值 若函数f(x)=sin(x-a+b）为偶函数 求正数b的最小值 在线 很急啊 谢谢

Answer 1

由已知，利用正弦2倍角公式
先平方，1+2sinacosa=1+3/2+2根号3/2
所以sin2a=3/2+根号3/2
话说你条件确定没问题吗？算的太复杂了，感觉不对
要如果条件没问题的话就用半角公式，那个感觉太难了
突然发现问题了，你两个三角函数和不可能超过2，同角不能超过1点多，你题有问题

追问

题目是 1+根号3的和 再除以 2

追答

那就可以解了
两边平方1+2sinacosa=1+(根号3)/2
所以2a=π/3，或2a=2π/3
即a=π/6或a=π/3（舍去）
所以f（x）=2sin（x-π/6）
求最值，最小-2，取不到最大所以看区间两端。所以最大为1。
为偶函数。则x-π/6是右移π/6，所以b=2π/3+kπ（k属于Z）
具体计算我是心算，没验证，但方法肯定是对的

Answer 2

这是三道题吗？？
用反三角函数表示
a=1/2arcsin(3/2+√3/2)

追问

我们没学啊 是高一要高一的方法~