Question

第6题和第7题怎么做？

Answer 1

(6).设f(x)=ax+b；由f(0)=b=1;故f(x)=ax+1;

f(1)=a+1；f(4)=4a+1；f(13)=13a+1；

以上三者成等比数列，故由等式：(4a+1)²=(a+1)(13a+1);

即有16a²+8a+1=13a²+14a+1

化简得3a²-6a=3a(a-2)=0，故a=2

于是得f(x)=2x+1.

故f(2)+f(4)+.......+f(2n)=5+9+13+......+(4n+1)=5n+4n(n-1)/2=2n²+3n.

(7).

由此可见：该数列按1,   5，4；-1，-5，-4；1，5，4；-1，-5，-4；..............

的规律排列：依次按三个数一组，奇数组为正数1，5，4；

偶数组为负数 -1，-5，-4；2009÷3=669......余数为2；因此a2009属于偶数组

的第二个数 -5；即a2009=-5，故应选B.

Answer 2

f（x）=kx十1
所以，k+1，4k+1，13k+1，等比
即（4k+1）²=（k+1）*（13k+1）①
k=2
f（x）=2x+1②
答案A
（代入n=1，2）

追答

a1=1，a2=5，
a3=4，a4=-1，
a5=-5，a6=-4，
a7=1，a8=5，
……
周期T=6
2009除6余5
答案a5=-5
B

Answer 3

第7题下图写

追答