若a的平方+ab=7,b的平方+ab=9,求a+b和a-b的值
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a^2+ab=7
b^2+ab=9
解方程组得：a=7/4 b=9/4
a+b=7/4+9/4=4
a-b=7/4-9/4=-1/2
所以：a+b的值是4，a-b的值是-1/2
b^2+ab=9
解方程组得：a=7/4 b=9/4
a+b=7/4+9/4=4
a-b=7/4-9/4=-1/2
所以：a+b的值是4，a-b的值是-1/2
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a^2 + ab = 7 (1) -> a(a+b)=7 (3)
b^2 + ab = 9 (2) -> b(a+b)=9 (4)
(3),(4) -> 9a=7b (5) a = 7b/9 (6)
(2)-(1):
b^2 - a^2 = 2 -> b^2 = 2 + 49b^2/81 -> 32b^2/81=2 -> b = 土 2.25 -> a = 土 1.75
a + b = 土 4
a - b = 土 0.5
b^2 + ab = 9 (2) -> b(a+b)=9 (4)
(3),(4) -> 9a=7b (5) a = 7b/9 (6)
(2)-(1):
b^2 - a^2 = 2 -> b^2 = 2 + 49b^2/81 -> 32b^2/81=2 -> b = 土 2.25 -> a = 土 1.75
a + b = 土 4
a - b = 土 0.5
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a²+ab+b²+ab=7+9
(a+b)²＝16
a+b=±4
﹙a²＋ab﹚－﹙b²＋ab﹚＝－2
﹙a＋b﹚﹙a－b﹚＝－2
a－b=－½或½
(a+b)²＝16
a+b=±4
﹙a²＋ab﹚－﹙b²＋ab﹚＝－2
﹙a＋b﹚﹙a－b﹚＝－2
a－b=－½或½
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