Question

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1.3.6.10.....这样从1开始的连续整数的和称为三角形数，而把1.4........如果

用Sn表示从1开始到n的连续整数的和，即Sn=1+2+3+4+.....+n，那么Sn+S(n+1)=?

Answer 1

Sn+S(n+1)=2Sn+(n+1)
=2*[n(n+1)/2]+(n+1)
=n(n+1)+(n+1)
=(n+1)²。