Question

已知椭圆的长轴是短轴的三倍,且过点(3,0),并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程

Answer 1

假设方程为x^2/m^2+y^2/n^2=1;
根据题意：经过点A (3,0),可得到：
9/m^2=1;得到：m=3，

长轴是短轴的3倍，有：
m/n=3,或者，n/m=3,所以：
n=1,or n=9;

所以椭圆的方程为：
x^2/9+y^2=1 or x^2/9+y^/81=1.

Answer 2

1、焦点在x轴上，则a=3，b=1，方程是x²/9＋y²=1；
2、焦点在y轴上，则b=3，a=9，方程是y²/81＋x²/9=1

Answer 3

由题目可知a=3b，所以设方程为X*2/9b*2+Y*2/b*2=1，带入点（3,0）得B*2=1，所以方程为X*2/3+Y*2=1，这是焦点在X轴的，若焦点在Y轴上，则设X*2/b*2+Y*2/9b*2=1，带入点（3,0），得B*2=3，所以方程为X*2/3+Y*2/27=1