∫ln(1+x²)dx，求不定积分
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∫ln(1+x^2)dx=xln(1+x^2)-∫ 2x^2 / (1+x^2) dx
又 ∫ 2x^2 / (1+x^2) dx=2∫ [1-1/(1+x^2)]dx=2x-2acrtanx
代入上式即可
注：分部积分
又 ∫ 2x^2 / (1+x^2) dx=2∫ [1-1/(1+x^2)]dx=2x-2acrtanx
代入上式即可
注：分部积分
追问
∫ 2x^2 / (1+x^2) dx=2∫ [1-1/(1+x^2)]dx是公式啊？
追答
不是啊，首先把2提出来，然后变形，分子降幂运算，x^2/(1+x^2)=1 - 1/(1+x^2)
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