Question

线性代数的 我想问一下 是怎么用初等行变换从第一步变到第二步的?? 最好详细点~

Answer 1

第二行加上第一行，（现在第二行变为0,2k-2，3k-3）。
第三行减去第一行的k倍，（现在第三行变为0,2k-2,3-3k^2）.
第三行减去第二行，（现在第三行变为0,0,6-3k-3k^2）.
以下意见仅供参考：
上面三步进行完之后还是没有化成需要的形式，但是如果不拘泥于初等行变换的话（也就是说如果我们用初等列变换的话还是很方便的）具体说来，就是此时（承接上面三步之后）第二列乘以1/2，第三列乘以1/3便可以得到所需要的形式了。
其他问题：
解方程的时候，一般我们只用初等行变换，因为这样才可以保证方程组同解。像刚才这道题，比较像是要求出方阵A的秩是多少的那种题。如果是这样的，其实用初等列变换也可以。而且前三部做完之后方阵A化为
1，-2，3k
0,2k-2，3k-3
0,0,6-3k-3k^2
现在判断矩阵A的秩其实也挺方便的。个人认为没必要太拘泥于一种方法，当然如果是在解方程的话，那自然还是应该只用初等行变换。
所言不当之处，还望谅解。

追问

第二步的时候不是有 K-1的公因式吗？ 第二行除以K-1那么的话 第二行就变成了0，2,，3这样对吗？？

追答

个人意见：应当分情况讨论，当k不等于1时，可以这样除。但现在并没有提供这样的条件，所以还是不行的。