Question

这道题怎么做，急求学霸！！！

Answer 1

解：连接AD ,EF
因为角BAC=90度
所以三角形BAC是直角三角形
所以sin角ACB=AB/BC
cos角ACB=AC/BC
BC^2=AB^2+AC^2
因为AB=2 AC=4
所以BC=2倍根号5
cos角ACB=2/根号5
sin角ACB=1/根号5
因为D是BC的中点
所以AD是直角三角形BAC的中线
所以AD=CD=1/2BC=根号5
所以角CAD=角ACB
所以cos角CAD=cos角ACB=2/根号5
在三角形ADF中
由余弦定理得
DF^2=AD^2+AF^2-2AD*AF*cos角CAD
所以DF=5倍根号5/2
因为DE垂直DF
所以角EDF=90度
所以三角形EDF是直角三角形
所以sin角DEF=DF/EF
因为角BAC+角EAF=180度
所以角EAF=90度
所以EF^2=AE^2+AF^2
角EAF=角EDF=90度
所以A ,D ,F ,E四点共圆
所以角CAD=角DEF
所以sin角CAD=sin角DEF=1/根号5
所以EF=25/2
因为AF=AC+CF
CF=7/2
所以AF=15/2
所以AE=10