Question

如图直线L1:y=-x+2与直线L2交于点P,直线L2过点B(0,1)与点A(-1,0)

（1）求直线L2的函数表达式

（2）求直线L1与直线L2的交点P的坐标

（3）设直线L1与x轴交于点C，求四边形OCPB的面积
过程要写清楚。

Answer 1

1
用两点式求的：x-y+1=0
化为：y=x+1
2
L1、L2联立：x+1=-x+2
求得：x=1/2
将x=1/2代入：y=1/2+1=3/2
所以P（1/2，3/2）
3
将y＝0代入：0＝-x+2，x=2
所以C（2，0）
过P作PD垂直于X轴
则四边形OCPB分成梯形OBPD和三角形DPC
D（1/2，0）
S OCPB=S OBPD+S DPC
=(1+3/2)×1/2×（1/2）+1/2×3/2×(2-1/2)
=7/4

以上～～如有不懂的可以提问我或HI我～～

Answer 2

（1）设直线L2的解析式为y=kx+b，把B(0,1)与点A(-1,0)代入；
1=b，
0=-k+b，K=1，
所以直线L2的解析式为y=x+1；
（2）y=-x+2（1）
y=x+1 （2）
X=1/2，y=3/2，
L1与直线L2的交点P的坐标（½ ，3/2）；
（3）直线L1与x轴交于点C，则点C（2，0），
设L1与y轴交于点D，则点D（0，2），
所以，四边形OCPB的面积=S△COD-S△BPD
=½OC*OD-½BD* ½
=2-1/4
=7/4。

Answer 3

(1) 设L2：y=ax+b
将A B两点带入，得到：
b=1,-a+b=0,所以a=1
L2: y=x+1
(2)联立方程
y=-x+2 y=x+1
解得：x=1/2 y=3/2
(3)四边形OCPB的面积,即三角形APC减去小三角形ABO的面积
S三角形APC=1/2 *3* 2/3=9/4
s小三角形ABO=1/2 * 1 * 1=1/2
四边形OCPB的面积=9/4-1/2=7/4