Question

已知数列an中，对任意n∈N，都有an+2=an+1-an,若该数列前63项和为4000，前125项和

已知数列an中，对任意n∈N，都有an+2=an+1-an,若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为( )
要详解 O(∩_∩)O谢谢

Answer 1

解：由题意知：
∵an+2=an+1-an 令n=n+1得
∴an+3=an+2-an+=an+1-an-an+1=-an
再令n=n+3得：an+6=-an+3=an
所以 T=6
又∵前6项分别为：a1，a2，a2-a1，-a1，-a2，a1-a2
∴每6项和为0，即s6=0
又∵s63=a1+a2+a3=2a2=4000
∴a2=2000
又∵s125=a1+a2+a3+a4+a5=a2-a1=1000
∴a1=1000
又∵s2011=a1
所以s2011=1000

故本题答案为：10000

Answer 2

问你的高中老师去，

追问

老师您好，请解答