一道线性代数证明题

证明:任意一个n级方阵都可以写成一个对称矩阵与反对称矩阵之和。... 证明:任意一个n级方阵都可以写成一个对称矩阵与反对称矩阵之和。 展开
mscheng19
2012-01-08 · TA获得超过1.3万个赞
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A=(A+A^T)/2+(A-A^T)/2,其中A+A^T是对称阵,A-A^T是反对称阵。
Wiityman
2012-01-08 · TA获得超过6696个赞
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以A(T)表示A的转置.
易知,对于任意方阵A, 有 B=A+A(T) 为对称方阵, C=A- A(T)为反对称方阵.
故有: A= (1/2)B +(1/2)C.
即将其写成了一个对称矩阵与反对称矩阵之和.
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