Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=15cm，BC=21cm，点M从A点沿AD向D运动

速度为1m/s，点N从点C开始沿CB边点B运动，速度为2cm/s，当t为何值时，四边形是等腰梯形

Answer 1

解：过点D作DE⊥BC，过点M作MF⊥BC
当四边形MNCD为等腰梯形时，MN＝CD
∵DE⊥BC，∠B=90，AD‖BC
∴矩形ABED
∴BE＝AD
∵BC＝21,AD＝15
∴CE＝BC-BE＝21-15＝6
∵等腰梯形MNCD
∴MN＝CD，∠MNC＝∠DCN
∵DE⊥BC，MF⊥BC
∴△MNF全等于△DCE
∴NF＝CE＝6
∵DE⊥BC，MF⊥BC，AD‖BC
∴矩形MFED
∴MD＝EF
∴AM＝AD-MD＝15-MD
CN＝CE+EF+NF＝12+EF＝12+MD
∵因M的速度为1m/s
∴M运动的时间t＝AM/1＝15-MD
∵N运动的速度为2m/s
∴N运动的时间t＝CN/2＝（12+MD）/2
∵M、N运动的时间t相同
∴15-MD＝（12+MD）/2
∴MD＝6
∴运动的时间t＝15-6＝15-6＝9（s）

Answer 2

不会