若抛物线的焦点为(2,2),准线方程为x+y-1=0,求此抛物线方程
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设M（x,y)是抛物线上任意一点，
则 M 到焦点的距离=M到准线的距离
√【(x-2)²+(y-2)²】=|x+y-1|/√2
所以
2【(x-2)²+(y-2)²】=（x+y-1）²
2(x²+y²-4x-4y+8)=x²+y²+1-2x-2y+2xy
所以 方程为 x²+y²-2xy-6x-6y+15=0
则 M 到焦点的距离=M到准线的距离
√【(x-2)²+(y-2)²】=|x+y-1|/√2
所以
2【(x-2)²+(y-2)²】=（x+y-1）²
2(x²+y²-4x-4y+8)=x²+y²+1-2x-2y+2xy
所以 方程为 x²+y²-2xy-6x-6y+15=0
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
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设抛物线上点为（x,y）
由抛物线的性质，知
点到焦点和准线的距离相等，所以
|x+y-1|/√2=√(x-2)²+(y-2)²
(x+y-1)²=2[(x-2)²+(y-2)²]
x²+y²+2xy-2x-2y+1=2x²-8x+8+2y²-8y+8
即
x²+y²-6x-6y-2xy+15=0
由抛物线的性质，知
点到焦点和准线的距离相等，所以
|x+y-1|/√2=√(x-2)²+(y-2)²
(x+y-1)²=2[(x-2)²+(y-2)²]
x²+y²+2xy-2x-2y+1=2x²-8x+8+2y²-8y+8
即
x²+y²-6x-6y-2xy+15=0
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设抛物线上任意一点为P(x,y)，
则由抛物线的定义知√[(x-2)^2+(y-2)^2]=|x+y-1|/√2
(x-2)^2+(y-2)^2=(x+y-1)^2/2
化简得x^2+y^2-2xy-6x-6y+15=0即为所求
则由抛物线的定义知√[(x-2)^2+(y-2)^2]=|x+y-1|/√2
(x-2)^2+(y-2)^2=(x+y-1)^2/2
化简得x^2+y^2-2xy-6x-6y+15=0即为所求
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