Question

两个自然数的倒数之和是13/42，这两个自然数分别是多少?

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Answer 1

13/42 = (6+7) / 42 = 1/7 + 1/6。

这两个自然数分别是 7, 6。

分母是42，也就是说42应该是这两个数的最小公倍数，符合这样条件的自然数就只有1和42,2和21,3和14,6和7，而分子13应该是这两数之和或者两数倍数之和，故符合条件的就只有6和7。

自然数集N是指满足以下条件的集合：

①N中有一个元素，记作1。

②N中每一个元素都能在 N 中找到一个元素作为它的后继者。

③1是0的后继者。

④0不是任何元素的后继者。

⑤不同元素有不同的后继者。

⑥（归纳公理）N的任一子集M，如果1∈M，并且只要x在M中就能推出x的后继者也在M中，那么M=N。

Answer 2

分母是42，也就是说42应该是这两个数的最小公倍数，符合这样条件的自然数就只有1和42,2和21,3和14,6和7，而分子13应该是这两数之和或者两数倍数之和，故符合条件的就只有6和7.

Answer 3

13/42 = (6+7) / 42 = 1/7 + 1/6
这两个自然数分别是 7, 6.

Answer 4

42=6×7
13=6+7
答这两个自然数为6和7

Answer 5

是6和7