若函数f(x)的定义域是[0,,1),则F(x)=f[log0.5(3-x)],求定义域

榖梁跃
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解:因为f(x)的定义域为[0,1)
∴F(x)=f[log0.5(3-x)]的定义域应满足:
3-x>0,0≤log0.5(3-x)﹤1
即:2≤x<2.5
痞子hello
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J解:首先要使得对数的真数 (3-x)>0
即 x<3 (1)
其次 0 <= log0.5(3-x)<1
即 log0,5 (1)<=log0.5(3-x)<log0.5(0.5)
因为log0.5(3-x)是减函数,所以
0,5<=3-x<1
即 2<=x <2.5 ( 2)
综合(1)、(2)得
2<=x <2.5
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