如图，一次函数图像y＝－2x＋3的图像交x轴于点A 交y轴于点B 点P在线段AB
如图，一次函数图像y＝－2x＋3的图像交x轴于点A交y轴于点B点P在线段AB上（不与点AB重合）过点P分别作OA和OB的垂线垂足为C,D.点P在何处矩形OCPD的面积为1...
如图，一次函数图像y＝－2x＋3的图像交x轴于点A 交y轴于点B 点P在线段AB上（不与点A B重合） 过点P分别作OA和OB的垂线 垂足为C,D. 点P在何处 矩形OCPD的面积为1？
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y＝－2x＋3
令y=0，得x=3/2
∴A（3/2，0)
令x=0，得y=3
∴B（0，3)
∵P在线段AB上且不与A、B重合
∴令P（x，-2x+3)，其中0＜x＜3/2
∵PC⊥OA于C
∴C（x，0)
∵PD⊥OB于D
∴D（0,-2x+3)
∵矩形OCPD面积为1
∴x*(-2x+3)=1
∴-2x²+3x=1
∴2x²-3x+1=0
(2x-1)(x-1)=0
∴x=1/2或x=1
∴P(1/2，2）或P（1，1)
令y=0，得x=3/2
∴A（3/2，0)
令x=0，得y=3
∴B（0，3)
∵P在线段AB上且不与A、B重合
∴令P（x，-2x+3)，其中0＜x＜3/2
∵PC⊥OA于C
∴C（x，0)
∵PD⊥OB于D
∴D（0,-2x+3)
∵矩形OCPD面积为1
∴x*(-2x+3)=1
∴-2x²+3x=1
∴2x²-3x+1=0
(2x-1)(x-1)=0
∴x=1/2或x=1
∴P(1/2，2）或P（1，1)
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