为什么cos180°=-1
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设180°角的终边上一点P(x,0)到原点的距离是r
则r=-x,根据三角函数的定义得
cos180°=x/r=x/(-x)=-1
扩展资料:
同角三角函数
1、平方关系:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
2、积的关系:
sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
3、倒数关系:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
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在直角坐标系里,y轴的左边是x的负值,y轴的右边是x的正值。
因为余弦函数是底边比斜边;当斜边在y轴右边时(夹角不大于90度),x值为正值,即底边为正数,所以底边/斜边=正数;当斜边在y轴的左边时(夹角大于90度),x值为负值,所以
底边/斜边=负数。
因为余弦函数是底边比斜边;当斜边在y轴右边时(夹角不大于90度),x值为正值,即底边为正数,所以底边/斜边=正数;当斜边在y轴的左边时(夹角大于90度),x值为负值,所以
底边/斜边=负数。
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设180°角的终边上一点P(x,0)到原点的距离是r
则r=-x,根据三角函数的定义得
cos180°=x/r=x/(-x)=-1
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