Question

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，

抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，最低点为M，且S三角形AMB=5/6
(1)求此抛物线的解析式
快啊！

Answer 1

解:由题意可知:点A为(0,-2),点B为(2,-2).
点M为抛物线的最低点,故M为抛物线的顶点,作MH垂直AB于H,则:
AB*MH/2=5/6,即2*MH/2=5/6,MH=5/6,则点M到X轴的距离为2+5/6=17/6,点M为(1,-17/6).
抛物线过点A,M,B三点,则:
-2=c;
-2=4a+2b+c;
-17/6=a+b+c.
解得:a=5/6,b=-5/3.
故抛物线解析式为:y=(5/6)x²-(5/3)x-2.

Answer 2

解:由题意可知:点A的坐标为(0,-2),点B的坐标为(2,-2).
∵点M为抛物线的最低点,
∴M为抛物线的顶点,作MH垂直AB于H,则:
AB×MH/2=5/6,即2×MH/2=5/6,MH=5/6,
∴点M到X轴的距离为2+5/6=17/6,
∴点M的坐标为(1,-17/6).
∵抛物线过点A,M,B三点,则:
-2=c;
-2=4a+2b+c;
∵-b/2a=1
解得:a=5/6,b=-5/3.
∴抛物线解析式为:y=(5/6)x²-(5/3)x-2.

Answer 3

想法一致。过程很详细
由题意可知:点A的坐标为(0,-2),点B的坐标为(2,-2).
∵点M为抛物线的最低点,
∴M为抛物线的顶点,作MH垂直AB于H,则:
AB×MH/2=5/6,即2×MH/2=5/6,MH=5/6,
∴点M到X轴的距离为2+5/6=17/6,
∴点M的坐标为(1,-17/6).
∵抛物线过点A,M,B三点,则:
-2=c;
-2=4a+2b+c;
∵-b/2a=1
解得:a=5/6,b=-5/3.
∴抛物线解析式为:y=(5/6)x²-(5/3)x-2.

Answer 4

图呢？