Question

一次函数y=3分之4x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，

在x轴上取一点C，使三角形ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有多少个？（要过程）

Answer 1

一次函数y=3分之4x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，
则A（-3,0）、B(0,4)
AB＝√(AO²+BO²)=√(3²+4²)=5
这样的点有四个：
1、以A为圆心，AB长（即5）为半径画弧，与X轴有两个交点，即有两个这样的点C（-8,　0）和（2,0）；
2、以B为圆心，AB长（即5）为半径画弧，与X轴有一个交点；此为第三个点C（3,0）;
3、作AB的垂直平分线与X轴有一个交点，得到第四个点C（7/6,0）。

Answer 2

解：当x=0时 y=4
当y=o时 x= -3
A(-3,0) B(0,4)
这样的点C最多有4个
1：当AB为腰时，C点坐标为（-8,0）或（2，0）或（3,0）
2：当AB为底时,AB的垂直平分线与x轴的交点。

Answer 3

一次函数y=3分之4x+4分别交x轴、y轴于A,B两点，
A(-3,0) B(0,4) AB=5
以A为圆心5为半径画圆与X轴的交点即所求点C（-8,0）（2,0）
以B为圆心5为半径画圆与X轴的交点即所求点C（3,0）
作线段AB的垂直平分线与X轴的交点即所求点C（7/6,0）