Question

初三数学。在△ABC中，BC,AC边上的中线AD，BE相交于点H，求S△BDH／S△BCE

。

Answer 1

因为H是AD ，BE是边BC ,AC的中线的交点，所以三角形BDH的面积=三角形ABD/3，三角形ABD=三角形ABC的面积/2，三角形BCE的面积=三角形ABC的面积/2,,，所以三角形BDH的面积/三角形BCE的面积=1/3

Answer 2

S BDH +S HDEC = S BDH + S BHA = 1/2 S ABC
所以 S BHA= S CEHD
连接ED, ED:AB=HD:AH =1:2 所以S BHD: S ABH= 1:2 ,S三角形BDH/S三角形BCE=1:3

Answer 3

因为H为重心 所以HD=1/3AD
S△BDH=1/6S△ABC
S△BCE=1/2S△ABC
那么S△BDH／S△BCE=1/3

Answer 4

1:3
因为BH：HE=2:1（H为中线交点），所以△BDH:△DHE=2:1,又BD=DC，所以△BDE=0.5△BCE；

Answer 5

你把底边都换成BD
则另一个三角形的底边是BC=2BD
过E做EM垂直于BC交BC于M,过H做HN交BC于N，则有HN/EM=2/3
答案就是1/3