Question

若双曲线的离心率为根号二，则双曲线的两条渐近线的夹角为多少？

Answer 1

c/a=√2
则c=√2a
b²=c²-a²=a²
所以：b=a
所以，不管是横向的还是纵向的双曲线，其渐近线都是y=±x
所以，两条渐近线夹角为90度

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

是90度
因为c/a=根号2，又因为a的平方+b的平方=c的平方
b=a
所以渐近线斜率为1
所以坐标轴两边都是45度，加一起就是90度

Answer 3

c/a=√2，c^2=a^2+b^2=2a^2，a=b，双曲线的两条渐近线夹角为90度。

Answer 4

1.e=c/a=根号2，那么c^2/a^2=2，a^2=b^2=c^2/2
a=b，所以，两条渐近线的夹角90度

2.渐近线的夹角为60度，则他的斜率为tan(60/2)=1/根号3，
b/a=1/根号3，c^2=a^2+b^2，e=c/a=根号下（4/3），即（2*根号3）/3

Answer 5

解;e=c/a=根号二 则a=b
有y=±bx/a=±x
则两条渐近线的夹角为90度。