求这两道题解答
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16、
y²e^x+y+x=1
==> 2yy'*e^x+y²*e^x+y'+1=0
==> (2ye^x+1)y'=-(y²e^x+1)
==> y'=-(y²e^x+1)/(2ye^x+1)
17、
∫<0,1>xe^xdx
=∫<0,1>xd(e^x)
=xe^x|<0,1>-∫<0,1>e^xdx
=xe^x<0,1>-e^x|<0,1>
=(x-1)e^x|<0,1>
=0-[-1]
=1
y²e^x+y+x=1
==> 2yy'*e^x+y²*e^x+y'+1=0
==> (2ye^x+1)y'=-(y²e^x+1)
==> y'=-(y²e^x+1)/(2ye^x+1)
17、
∫<0,1>xe^xdx
=∫<0,1>xd(e^x)
=xe^x|<0,1>-∫<0,1>e^xdx
=xe^x<0,1>-e^x|<0,1>
=(x-1)e^x|<0,1>
=0-[-1]
=1
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