Question

高一物理问题求加速度?

某物流公司配货站，一平板车以速度V0=6m/s匀速驶向配货处，装载机将一货箱(可视为质点)无初速度地放置于平板车上，货箱离车后端的距离L=3m，货箱放入车上的同时，平板车开始刹车，刹车过程中可视为加速度恒定的匀减速直线运动。已知货箱与平板车之间的动摩擦因数U=0.2，g=10m/s2，为使货箱不从平板车上掉下来，平板车的刹车加速度应满足什么条件？

Answer 1

货箱在达到与平板车速度一致之前，在动摩擦力f1 = μmg作用下做匀加速运动，
加速度a1=f/m = μg，
t秒时的速度v1=a1t
t秒时的位移S1=1/2a1t^2

平板车做匀减速直线运动，减速度a1，
t秒时的速度v2=v0-a2t
t秒时的位移S2=v0t-1/2a2t^2

v1=v2： a1t= v0-a2t，即，(a1+a2)t=v0 ......（1）
S2-S1≤L，v0t-1/2a2t^2-1/2a1t^2 ≤ L，即，v0t-1/2(a1+a2)t^2 ≤ L ......(2)
由（1）得：t = v0/(a1+a2)，代入（2）得：
v0^2/(a1+a2)-v0^2/[2(a1+a2)] ≤ L
v0^2/[2(a1+a2)] ≤ L
a1+a2 ≥ v0^2/(2L)
a2 ≥ v0^2/(2L)- a1 = 6^2/(2*3) - 0.2*10 = 6-2 = 4m/s^2
平板车的刹车加速度不能小于4m/s^2

Answer 2

先假设极限情况，假如a无限大，货箱肯定不会掉下来
所以a有临界情况就是最小值使得货箱刚好停在后端
可知一开始的运动是平板车以恒定加速度a1减速，货箱以恒定加速度a2=ug=2加速
速度一定时一起做匀减速运动直至停止，这个运动过程我们可以不用考虑
所以货箱相对于车后端的加速度a3=a1+a2=a1+2
有a1t=v0-a2t
1/2a1t^2+L=v0t-1/2a2t^2
a2 v0 L均为已知量
所以可解得t=1
a=4
所以a>=4m/s^2
对不起啊刚才把L看错了