Question

若不等式|x-m|<1成立的充分非必要条件是1/3<X<1/2

则实数m的取值范围是？

Answer 1

|x-m|<1
解：-1<x-m<1
m-1<x<m+1
因为1/3<x<1/2是充分不必要条件
所以m-1>1/3
m>4/3
m+1<1/2
m<-1/2
所以，m<-1/2或m>4/3

追问

答案是闭区间，您再看看。而且算反了

Answer 2

x-m|<1
所以-1<x-m<1
m-1<x<m+1
因为1/3<x<1/2是充分不必要条件，也就说区间（1/3,1/2）是（m-1,m+1）的子区间。
所以1/2<m+1,1/3>m-1
-1/2<m<4/3

Answer 3

直接代入，联立两个不等式求的-1/2<x<4/3