Question

2010株洲数学中考最后一题改编注意看题条件不一样

如图
回答好的有追加快点啊

Answer 1

解：（1）抛物线的对称轴为：x= -1

（2）由抛物线的对称轴为：x= -1，尺宽2cm，可知C点的横坐标为：-1-2=-3
OA为2cm，A点坐标（-2，0）
又抛物线与x轴交于A，O两点，可设y=ax(x+2)
又交点C的刻度为4，即：a(-3)(-3+2)-a(-1)(-1+2)=4
解得：a=1
所以抛物线的解析式：y=x(x+2)=x²+2x

（3）
①若E点的横坐标为m，则有E(m，m²+2m)，F(m-2，m²-2m)，G(m-2，0)，H(m，0)
梯形EFGH中：
上底EH=m²+2m，下底FG=m²-2m，高GH=2
那么梯形EFGH的面积：S=(m²+2m+m²-2m)×2÷2=2m²
即S与m的函数关系式：S=2m²

②过E作EJ垂直FG于J，EF=√(EJ²+FJ²)
=√(4+[(m²-2m)-(m²+2m)²]
=√(4+16m²)
=2√(1+4m²)
又S=2m² 所以 EF=2√(1+4m²)=2√(1+2S)
当EF=2√37时，有2√(1+2S)=2√37
解得：S=18

Answer 2

(1)对称轴是直线x=-1
(2）利用相似可得顶点坐标是（-1，-2）设表达式为y=a（x+1）2-2。把A（-2,0）代入。得a=2
所以y=2（x+1）2-2