Question

lim q^x x->+∞的极限 答案中有 当|q|<1时 极限为0 当q等于-1/2时 它的极限为什么是0？

还是答案错了？ 本题困扰我很久求详解 见高等数学 褚宝增 陈兆斗主编 21P 11 题

Answer 1

同学你好，|q|＜1即-1＜q＜1，-1/2在这个范围内，那当然极限就是0了。

追问

我不明白的是 当q=-1/2时 lim （-1/2）^x x->+∞ 的极限为什么是0？

追答

（-1/2)^x=（-1）^x/(2^x),x趋于正无穷，2^x趋于正无穷，（-1）^x趋于1或者-1，不管是趋于1还是-1，无穷分之一就是0.