求不定积分∫1/(x^2√1+x^2)dx?分母是x的平方乘以根号下1加x的平方
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令x=1/t
原式=∫t²/√1+(1/t)²*(-1/t²）dt
=-∫t/√1+t²dt
=-1/2∫1/√1+t²d(1+t²)
=-√(1+t²)+c
=-[√(1+x^2)]/x+C
令x=1/t
原式=∫t²/√1+(1/t)²*(-1/t²）dt
=-∫t/√1+t²dt
=-1/2∫1/√1+t²d(1+t²)
=-√(1+t²)+c
=-[√(1+x^2)]/x+C
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