Question

所有理工科学生都是学高等数学符号化

所有理工科学生都是学高等数学符号化

Answer 1

我们来看看高等数学这个课涵盖的内容吧：
　　极限理论、一元微积分学、多元微积分学、空间解析几何与向量代数、级数理论、常微分方程初步
　　我来解释一下每一块内容为什么要学：
　　1. 极限理论：一般人学完之后最大的印象就是一堆ε-δ语言。看起来把简单的事情说的更复杂了。其实不然，极限理论建立在严格的实数理论基础上，并且形成了描述极限过程的ε-δ语言。形成了微积分理论严密基础，是后面学的大量定理和推论的论证基础。工科的学生可能今后也不会再记得定理和推论的证明，也可能并不会在实际生活中应用。但是经过这些基础理论梳理的知识结构才会显得真实和踏实。
　　2. 一元微积分学、多元微积分学： 这里两点拓展，第一，从极限扩展到微分，而后进入积分。阐述了对function从对点的观察，而后扩大到对面的观察，最终把两种操作认为是相辅相成的，就好像加法和减法， 乘法和除法的相互对应。这些最简单的运算会被运用在工科各个分支中，因为工程技术的基础是对物理现象的描述和利用，而物理现象的描述极大程度上依赖于微分和积分对模型方程和函数的描述。所以工科的学习和研究几乎天天都会需要微积分工具。第二，一元到多元的微积分。这一点很明显是因为工科研究的实际生活现象的东西往往是在多维度上的，多元的微积分很明显是被需要和运用的。
　　3. 空间解析几何与向量代数： 这些知识给了工科以描述现实（三维）对象的有力工具。从字面上都不难理解，空间解析几何可以很好地描述实际三维物体的形态。另外向量代数能够不仅仅在三维或者低维的现实物体上给与描述，更可以在抽象空间中提供一种有意义的工具。（向量，绝不仅仅是一个二维平面上的一个带箭头的线段，具体可以参考各种教科书慢慢理解了。）
　　4. 级数理论：描述了级数展开的方式。这是工科中广泛使用的傅里叶变换的基础。工科学生长期的看，可能都会接触傅里叶变换，但是不一定会记住其理论基础。对级数理论的理解会帮助理解后续变换。很多时候最终只要记住变换的规则和计算方法即可，甚至很多时候实际工作都是由计算机完成的，但是学习的过程还是从级数理论开始。如果没有理解变换的核心思想，那也是无法对计算机完成的那部分工作做设计和维护的。
　　5. 常微分方程初步：这是非常应用的方程理论的基础。现实工科的科研和工作中，肯定会使用大量的微分方程，所以理解微分方程的理论基础是必要的。但是基础微分方程的理论也无法完全解答描述实际现象的方程(有时候是不知道解析解，有时候甚至是根本不存在解析解)。实际的工科中更多的可能注重于数值解的计算，但是基础方程理论的学习还是很有必要的。对理解实际应用理论很有帮助。
　　总的来说，高等数学作为工科的专业课，是完完全全必要并且有实用价值的。而且，真的并不那么难。以理解其内涵的数学思想为主，至于理论论证，本身在教材中也并不突出。做到会用，用的熟练就可以了。