Question

y＝x²的反函数是什么

Answer 1

如果x≥0，y=x²存在反函数，y＝x²的反函数是：y=√x。（y≥0，x≥0）

如果x≤0，y=x²存在反函数，y＝x²的反函数是：y=-√x。（y≤0，x≥0）

反函数的求法：

1、x≥0，y=x²→x=√y，（把x换成y，把y换成x，得）：y=√x；

2、x≤0，y=x²→x=-√y，（把x换成y，把y换成x，得）：y=-√x。

扩展资料：

一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

一般地，如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为x=f (y)或者y=f^(-1)（x）。存在反函数(默认为单值函数）的条件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。注意：上标"−1"指的是函数幂，但不是指数幂。

反函数的性质：

1、函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

3、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。

4、一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

5、严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

6、反函数是相互的且具有唯一性；

7、定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

8、反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导

参考资料来源：百度百科-反函数

Answer 2

y＝x²的反函数是：y=±√（x）
朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！！！
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Answer 3

我认为这个函数没有反函数，因为反函数存在的充要条件是:在定义域和值域之间，存在一一对应关系。
但是加一个条件，比如x＞0后，就存在反函数√x了，也可以加条件x＜0，反函数就是－√（－x）