能被十一整除的最大的没有重复数字的5位数

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zzllrr小乐
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2016-07-07 · 小乐数学,小乐阅读,小乐图客等软件原作者,“zzllrr小乐...
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能被十一整除的数,奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数
设5位数是abcde
则a+c+e-(b+d)=11k
例如:98765 ,9+7+5-(8+6)=7不是11的倍数
各位从大到小取数字,
987de, 9+7+e-(8+d)=8+e-d【1】,显然当e-d=3能满足【1】式是11的倍数

令d=3,则e=6,得到98736是11的倍数(98736=11×8976)
各位上也没有重复数字,符合题目要求。
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