Question

什么是实对称矩阵？

什么是实对称矩阵

Answer 1

如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身（aij=aji）(i,j为元素的脚标)，则称A为实对称矩阵。
扩展资料
1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。
2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。
3、在数学中，矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。
4、矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。[2]在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。
矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
参考资料实对称矩阵_百度百科

Answer 2

如果有n阶矩阵A，其各个元素都为实数，且aij=aji（转置为其本身），则称A为实对称矩阵。
　
性质1.实对称矩阵A的不同特征值所对应的特征向量是正交的。
　　
2.实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。

Answer 3

线性代数里的内容，即矩阵A的转置等于其本身的矩阵（AT
=
A)
性质：（1）A的特征值为实数，且其特征向量为实向量（2）A的不同特征值对应的特征向量必定正交（3）A一定有n个线性无关的特征向量，从而A相似于对角矩阵

Answer 4

Answer 5

实对称矩阵
实，代表该矩阵的元素都是实数
对称：代表该矩阵的元素沿主对角线是对称相等的。即A(i,j)=A(j,i)

比如
A=
|0 2 3|
|2 0 4|
|3 4 0|