第3题，求解答
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【答案】选B
【解析】
xdy=(e^y-1)dx
∴dy/(e^y-1)=dx/x
∴∫dy/(e^y-1)=∫dx/x+C0
∴∫[e^y-(e^y-1)]/(e^y-1)·dy=ln|x|+C0
∴ln|e^y-1|-y=ln|x|+C0
∴ln|e^y-1|-ln(e^y)=ln|x|+C0
∴(e^y-1)/e^y=Cx 【C=±e^C0】
∴e^y=1/(1-Cx)
∴y=-ln(1-Cx)
【解析】
xdy=(e^y-1)dx
∴dy/(e^y-1)=dx/x
∴∫dy/(e^y-1)=∫dx/x+C0
∴∫[e^y-(e^y-1)]/(e^y-1)·dy=ln|x|+C0
∴ln|e^y-1|-y=ln|x|+C0
∴ln|e^y-1|-ln(e^y)=ln|x|+C0
∴(e^y-1)/e^y=Cx 【C=±e^C0】
∴e^y=1/(1-Cx)
∴y=-ln(1-Cx)
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