第二十题三角函数不定积分求解，我写的步骤好像不对，麻烦大神帮忙写一下啊 10
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∫(sin²x/cos³x)dx
=∫(sin²x/cos²x)·(1/cosx)dx
=∫tan²x·secxdx ①
=∫(sec²x-1)·secxdx
=∫(sec³x-secx)dx
=∫secxd(tanx)-∫secxdx
=secx·tanx-∫tanxd(secx)-∫secxdx
=secx·tanx-∫tan²xsecxdx-∫secxdx ②
①=②
∫tan²x·secxdx=secx·tanx-∫tan²xsecxdx-∫secxdx
∴∫(sin²x/cos³x)dx=½(secx·tanx-∫secxdx)
=½[secx·tanx-ln|(1+sinx)/cosx|]+C
=∫(sin²x/cos²x)·(1/cosx)dx
=∫tan²x·secxdx ①
=∫(sec²x-1)·secxdx
=∫(sec³x-secx)dx
=∫secxd(tanx)-∫secxdx
=secx·tanx-∫tanxd(secx)-∫secxdx
=secx·tanx-∫tan²xsecxdx-∫secxdx ②
①=②
∫tan²x·secxdx=secx·tanx-∫tan²xsecxdx-∫secxdx
∴∫(sin²x/cos³x)dx=½(secx·tanx-∫secxdx)
=½[secx·tanx-ln|(1+sinx)/cosx|]+C
追问
这个结果和答案不一样啊
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