已知函数f(x)=4x^-kx+8。（1）若函数 f(x)为R上的偶函数，求实数k的值。（2）用函数单调性的定义证明：当k
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解：若是f(x)在R上为偶函数 ，则f(x)=f(-x)
即有 4x^2-kx+8=4(-x)^2-k(-x)+8
得 -kx=kx
即 k=0
2）f(x)=4x^2-8x+8
设1<=x1<x2，x1+x2>2，4(x1+x2)-8>0
f(x1)-f(x2)=4x1^2-4x2^2-8(x1-x2)=(x1-x2)[4(x1+x2)-8]<0，f(x1)<f(x2)。
所以，函数f(x)在[1,+∞)为增函数
即有 4x^2-kx+8=4(-x)^2-k(-x)+8
得 -kx=kx
即 k=0
2）f(x)=4x^2-8x+8
设1<=x1<x2，x1+x2>2，4(x1+x2)-8>0
f(x1)-f(x2)=4x1^2-4x2^2-8(x1-x2)=(x1-x2)[4(x1+x2)-8]<0，f(x1)<f(x2)。
所以，函数f(x)在[1,+∞)为增函数
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