Question

y=ln(1+x^2)的单调区间

Answer 1

y=ln(x^2+1)
y'=2x/(x^2+1)
所以，当x>0的时候，y'>0,为增函数，反之为减函数，即：
增区间：[0,+∞）；减区间：（-∞，0）。

Answer 2

y=ln(1+x^2)看做复合函数
y=lnu
u=1+x²
此时y在u＞0且u≠1上单调增，∴x≠0
又u≥1
u=1+x²，在x＜0时单调减，在x＞0时单调增。
所以y=ln(1+x^2)，在x＜0时单调减，在x＞0时单调增。

祝你学习顺利
O(∩_∩)O~

Answer 3

原函数的导函数为2x/1+x^2,x<0时，导函数值小于0，此时函数为减函数，x>0时函数为增函数；所以增区间为（0，正无穷），减区间为（负无穷，0）

Answer 4

1+x^2>0恒成立，所以单调区间为R，该函数单调递增

Answer 5

y'=2x/(1+x^2) 令y'>0则x>0 ,令y'<0则x<0
(0,+无穷）单调递增 （-无穷，0）单调递减