Question

数学排列组合高手请进。。。

simplicity 只取里面的4个字母。。。有多少种排列法 。。 谢谢。。

Answer 1

只取一个i
C(7,3)P(4,4)
取2个i
C(7,2)P(3,2)
取3个i
C(7,1)P(4,1)
不取i
P(7,4)
所以共有
C(7,3)P(4,4)+C(7,2)P(3,2)+C(7,1)P(4,1)+P(7,4)=840+126+28+840=1834种排列法

追问

谢谢啊。。那 banana 呢。。。也是抽 4个字母。。有多少排法呢？

追答

1.不取n
P(4,1)=4
2.取一个n
1)取b
P(3,2)=6
2)不取b
P(4,1)=4
3.取2个n
1)取b
P(3,2)=6
2)不取b
C(3,2)=3
所以共有4+6+4+6+3=23种
这两题应用的都是插空法