Question

在平行四边形ABCD中，AC=6,BD＝8，AB＝3，求平行四边形ABCD的周长。

不好意思，没告直角，你自己画个图看看，根本不可能是用个勾股定理

Answer 1

设AC,BD相交于O,作AH⊥BD于H,
AO=AC/2=6/2=3=AB
OB=BD/2=8/2=4
OH=OB/2=4/2=2
∴HD=8-2=6
∴AH=√((3^2)-(2^2))=√(5)
∴AD=√((DH^2)+(AH^2))=√(((√(5))^2)+(6^2))=√(41)
∴平行四边形ABCD的周长=6+2√(41)

Answer 2

设AC、BD相交于O，则OA=3 OB=4 AB=3
所以等腰三角形OAB的面积为1/2*√(3²-2²)*4=2√5
所以平行四边形的面积为4*2√5=8√5

追问

周长呢

追答

你学习余弦定理了吗？如果学习了，可以先求cos∠OAB=(9+9-16)/(2*3*3)=1/9
再用余弦定理求BC^2=36+9-2*6*3cos∠OAB=41
所以周长为6+2√41

Answer 3

余弦定理可以做出来，但很麻烦...
再加上我是个初二学生，不懂什么余弦定理，但那种方法肯定是能做的出来的......

Answer 4

勾股定理

追问

不好意思，没告直角，你自己画个图看看，根本不可能是用个勾股定理