下列级数中,属于条件收敛的是
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D对应的级数条件收敛。收敛是一个经济学、数学名词,是研究函数的一个重要工具,是指会聚于一点,向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数,级数本身收敛但不绝对收敛。
函数收敛
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。
收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。
如果给定一个定义在区间i上的函数列,u1(x), u2(x) ,u3(x)......至un(x)....... 则由这函数列构成的表达式u1(x)+u2(x)+u3(x)+......+un(x)+......⑴称为定义在区间i上的(函数项)无穷级数,简称(函数项)级数。
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咦?这是送分题?下面不是有写着了吗?下面写的没错啊。
D对应的级数条件收敛。(因为它的绝对值发散,而它自身收敛)
D对应的级数条件收敛。(因为它的绝对值发散,而它自身收敛)
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追问
d的绝对值发散吗?这有点昏,b不懂,直接用的比较法,但是n的n次方分之一是收敛的么?
求大神带飞
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条件收敛的鉴定:
首先是不能是绝对收敛
然后有个判定方法
丨A(n+1)丨<丨An丨
lim n→∞=0
An>0
追问
那b呢,b怎么看
追答
先加绝对值
然后那个小于关系你也写了
后面那个开n次方得1/n,当n→无穷,
得0,因此收敛(应该是,有点忘了)
然后小于收敛,所以也收敛(DCT)
所以绝对收敛
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