Question

求解这六道题，大学高等数学，或者其中任何一道都可以，谢谢了！！！！

Answer 1

Answer 2

1.   无穷递缩等比级数，原式 = 1/(1-1/2) = 2

2.   原式 = lim<n→∞>(1/2)(n-1)n/n^2 = 1/2

3.   无穷小乘有界还是无穷小， 原式 = 0

4. 原式 =  lim<n→1>(x^2-1)[√(3-x)+√(1+x)]/(2-2x)

   = lim<n→1>(x+1)[√(3-x)+√(1+x)]/(-2) = -2√2

5. 原式  = lim<x→+∞>x/[√(x^2+1)+x] = lim<x→+∞>1/[√(1+1/x^2)+1] = 1/2

6. 令 y = [x/(1+x)]^x,  则 lny = xln[x/(1+x)] = ln(x/(1+x)]/(1/x) 

       lim<x→0>lny =  lim<x→0>ln(x/(1+x)]/(1/x)  (∞/∞) 

      = lim<x→0> {1/[x(1+x)]} / [-1/x^2] = lim<x→0> (-x) / (1+x) = 0,

      则 原式 = e^0 = 1

Answer 3

第六题等于0

追答

第五题等于无穷